1 引言

在前面的文章中已经介绍了介绍了一系列激活函数 (Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、PReLU、Swish、ELU、SELU、GELU、Softmax、Softplus、Mish、Maxout、HardSigmoid、HardTanh、Hardswish、HardShrink、SoftShrink、TanhShrink、RReLU、CELU、ReLU6)。在这篇文章中，会接着上文提到的众多激活函数继续进行介绍，给大家介绍关于最近大语言模型中较火的GLU模型。这里放一张激活函数的机理图：

最后，对于文章中没有提及到的激活函数，大家可以通过评论指出，作者会在后续的文章中进行添加补充。

2 激活函数

本章节主要介绍了基本结构GLU激活函数和最近特别火的SwiGLU激活函数，其余GLU变体激活函数只展示基本公式。

2.1 GLU激活函数

论文链接：Language Modeling with Gated Convolutional Networks

GLU是在语言建模论文中引入的，这是一个神经网络层，定义为输入的两个线性变换（矩阵乘法）的分量乘积，其中一个是Sigmoid激活的。这是在变压器出现之前，非循环方法第一次在一些大型语言任务上与强大的循环模型竞争。GLU的数学表达式如下所示：

$$GLU(x)=sigmoid(xW+b)\otimes (xV+c)$$

在这里，我们看到我们有两个可训练矩阵 $W$ 和 $V$，其中 $V$ 用于计算门控单元。门在激活后提供了一个额外的过滤器，可以在训练期间学习，并取决于输入本身。$\otimes$ 运算是逐元素乘法。

根据矩阵运算可视化 GLU，而不使用偏置矩阵 b 和 c：

可以看到：上面最后一个操作中显示的重叠矩阵条目相乘，因此 $xV+c$ 的输出充当另一半操作的过滤器。因此，根据过滤器中的矩阵值，这些相同的条目会变得突出或从 sigmoid 激活矩阵中减少。

优点：

• 稳定且高效：GLU比ReLU稳定得多，学习速度也比sigmoid快。
• 缓解梯度消失：GLU还具有非线性功能，但具有梯度的线性路径，因此减少了梯度消失问题。

当前，GLU在自然语言处理架构中广泛使用，当然还有它的变体模型！！！！

2.2 SwiGLU激活函数

论文链接：GLU Variants Improve Transformer
SwiGLU是Swish和GLU激活函数的组合。在 SwiGLU 中，Swish 函数用于门控 GLU 的线性函数。这使得SwiGLU能够抓住Swish和GLU的优势，同时克服它们各自的缺点。SwiGLU已被证明在各种任务中优于Swish和GLU，包括图像分类，语言建模和机器翻译。SwiGLU的数学表达式如下所示：
$$SwiGLU(x)=Swis{h}_{\beta }(xW+b)\otimes (xV+c)$$
其中 $W$、$V$ 、$b$ 、$c$ 和 $\beta$ 是可训练的参数。

优点：

• 平滑度：SwiGLU比ReLU更平滑，可以带来更好的优化和更快的收敛。
• 非单调性：SwiGLU是非单调性的，这使其能够捕获输入和输出之间的复杂非线性关系。
• 门控机制：SwiGLU使用门控机制，允许它根据接收到的输入选择性地激活神经元。这有助于减少过度拟合并改善泛化。
• 普遍性：SwiGLU已被证明在各种任务中优于其他激活功能，包括Swish和GLU。

当前，SwiGLU是transformer领域的大火模型！！！！对于使用transformer的同学很适合进行尝试！！！！

2.3 GTU激活函数

论文链接：Language Modeling with Gated Convolutional Networks

GTU是一种GLU变体，它使用Tanh作为激活函数。GTU的数学表达式如下所示：
$$GTU(x)=Tanh(xW+b)\otimes sigmoid(xV+c)$$

当前，虽然SwiGLU大火，但是GTU几乎没有使用环境。。。

2.4 Bilinear激活函数

论文链接：GLU Variants Improve Transformer

Bilinear激活函数是省略 sigmoid 函数的 GLU 变体。它是一个双线性变换，然后是逐元素乘积。Bilinear的数学表达式如下所示：
$$Bilinear(x)=(xW+b)\otimes (xV+c)$$

当前，虽然SwiGLU大火，但是Bilinear几乎没有使用环境。。。

2.5 ReGLU激活函数

论文链接：GLU Variants Improve Transformer

ReGLU是一种GLU变体，它使用ReLU作为激活函数。ReGLU的数学表达式如下所示：
$$ReGLU(x)=ReLU(xW+b)\otimes (xV+c)$$

当前，虽然SwiGLU大火，但是ReGLU几乎没有使用环境。。。

2.6 GEGLU激活函数

论文链接：GLU Variants Improve Transformer

GEGLU是使用GELU作为激活函数的GLU变体。GEGLU的数学表达式如下所示：
$$GEGLU(x)=GELU(xW+b)\otimes (xV+c)$$

当前，虽然SwiGLU大火，但是GEGLU几乎没有使用环境。。。

3. 总结

到此，使用 激活函数总结（八） 已经介绍完毕了！！！ 如果有什么疑问欢迎在评论区提出，对于共性问题可能会后续添加到文章介绍中。如果存在没有提及的激活函数也可以在评论区提出，后续会对其进行添加！！！！

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